Escala percentilar

n

La escala percentilar se calcula mediante la fórmula:   P =  50(2faa + f)  

                                                                                           

Aquí, faa es la frecuencia acumulada anterior del valor en consideración. Como antes, n es el número total de datos. 

Ejemplo. Calcular la escala percentilar para los datos siguientes: 12, 12, 12, 14, 14, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 25, 25, 27, 30.

Ð Solución.

Para esta serie de datos n = 35.

Agrupemos la información en una tabla de frecuencias. Agreguemos la frecuencia acumulada y la frecuencia acumulada anterior

Dato	12	14	16	17	18	20	21	22	23	25	27	30
.f	3	2	2	3	5	6	4	3	3	2	1	1
fa	3	5	7	10	15	21	25	28	31	33	34	35
.faa	cero	3	5	7	10	15	21	25	28	31	33	34

Para 12,  tenemos faa = cero.   P = 50(2faa + f)/n = 50(2x0 + 3)/35 = 4.29

Para 14,  tenemos faa = 3.        P = 50(2faa + f)/n = 50(2x3 + 2)/35 = 11.43

Para 16,  tenemos faa = 5.        P = 50(2faa + f)/n = 50(2x5 + 2)/35 = 17.14

Para 17,  tenemos faa = 7.        P = 50(2faa + f)/n = 50(2x7 + 3)/35 = 24.29

Para 18,  tenemos faa = 10.      P = 50(2faa + f)/n = 50(2x10 + 5)/35 = 35.7

Y así se continúa.

Para calcular la escala decilar se divide por 10 la escala percentilar.

En la tabla siguiente se muestra la escala percentilar y la decilar.

Dato	.f	.fa	.faa	Esc. Per.	Esc. Dci.
12	3	3	cero	4.29	0.429
14	2	5	3	11.43	1.143
16	2	7	5	17.14	1.714
17	3	10	7	24.29	2.429
18	5	15	10	35.7	3.57
20	6	21	15	51.43	5.143
21	4	25	21	65.7	6.57
22	3	28	25	75.7	7.57
23	3	31	28	84.3	8.43
25	2	33	31	91.43	9.143
27	1	34	33	95.7	9.57
30	1	35	34	98.57	9.857